Тарҷумаи ҳол

Сипосгузории нав барои риёзидони ирландӣ Вилям Ҳэмилтон

Сипосгузории нав барои риёзидони ирландӣ Вилям Ҳэмилтон


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2 сентябри соли 2020, қайд мекунад 155-солагии дар бораи марги математики ирландӣ Вилям Роуэн Ҳэмилтон. Имрӯзҳо, кори Хэмилтон дар соҳаҳои назарияи соҳа, ба монанди электромагнетизм ва механикаи квантӣ, маркази асосӣ мебошад.

Ҳэмилтон дар Дублини Ирландия дар як адвокати ирландӣ таваллуд шудааст ва дар синни сесолагӣ ӯро ба назди амаке, ки мактабро идора мекард, фиристоданд. Дар он ҷо, Хэмилтон қобилияти ғайриоддии омӯзиши забонҳоро нишон дода, забонҳои ибронӣ, форсӣ, арабӣ, ҳиндустонӣ, санскрит ва малайро хуб медонист.

ВОБАСТА: КАРЕН УЛЕНБЕК АВВАЛИН ЗАНЕ МЕШАВАД, КИ БАРОИ МАТЕМАТИКА Ҷоизаи АБелро мегирад

Дар синни 18-солагӣ, Гамилтон ба коллеҷи Тринити Дублин дохил шуд ва дар он ҷо аввал BA, сипас MA дар соҳаи математика дар соли 1837 таҳсил кардааст. Ҳангоме ки донишҷӯ буд, Ҳэмилтон ба мансаби Астрономияи Шоҳигарии Ирландия таъин шуд ва ӯ ба Расадхонаи Дунсинк кӯчид. боқимондаи умри худро сарф кардааст.

Хэмилтон бо машҳуртарин бо ислоҳи механикаи Нютон ба механикаи Гамильтон машҳур аст. Вай инчунин роҳи Гамильтониро эҷод кард, ки роҳи пайгиришаванда аст, ки ба ҳар як қуллаи а ташриф меорад полиэдр маҳз як маротиба.

Полиэфрон шакли сеандозаест, ки рӯҳои ҳамвор (бисёрҷониба) ҳамвор, канораҳои рост ва кунҷҳо ё қуллаҳои тез дорад. Роҳҳои ҳамилтонӣ дар полиэдр инчунин дар давоми риёзишиносони асри 18 Иброҳим де Мойвр ва Леонҳард Эйлер, аз ҷониби риёзидони асри 9 Ҳинд Рудрата ва математики ислом ал-Адлӣ ар-Румӣ омӯхта шуда буданд.

Геометрияи симплектикӣ

Кори Ҳэмилтон боиси соҳаи нав гардид, ки бо номи он номбар шуд геометрияи симплектикӣ, ки ин омӯзиши ҷойҳои геометрӣ мебошад, ки сохтори симплектикӣ доранд. Эҳ, чӣ сохтори симплектикӣ аст?

Сохти симплектикӣ роҳи чен кардани масоҳати фазоро фароҳам меорад. Ҳэмилтон ин ҷойҳоро ҳангоми таҳлили ҳаракати сайёраҳо кашф кард ва дар чунин фазо шумо метавонед шакли фазоро танҳо дар сурате тағир диҳед, ки масоҳати он бетағйир боқӣ монад.

Ҳангоми ҳаракат кардани сайёра дар фазо, мавқеи он дар фазои сеандоза тавассути се координат дар тири меҳварҳои x, y ва z тасвир карда мешавад. Хэмилтон дид, ки дар ҳар як нуқтаи фазои сеандоза шумо инчунин метавонед се координати иловагиро таъин кунед: хм, yм, ва зм ки импулси сайёра дар баробари ҳар як меҳварро муайян мекунанд.

Ҳамин тариқ, ба ҳар як нуқтаи фазои сеандоза метавон шаш координат таъин кард, ки се ҷойгоҳро муайян мекунанд ва се импулсро. Ин як фазои симплектикии шашандоза мегардад. Калимаи "симплектикӣ" аз калимаи юнонӣ бармеояд sumplektikós, ки маънои "якҷоя бофта шудан" -ро дорад. Ин роҳи сохтори симплектикиро инъикос мекунад ва рақамҳои мураккаб ба ҳам печидаанд.

Агар шумо аз синфи алгебраи мактаби миёна ба ёд оред, рақамҳои мураккаб дохил мешаванд ман ки решаи квадратии -1 мебошад. Рақамҳои мураккабро дар шакли зерин навиштан мумкин аст:
a + bi
дар куҷо а қисми воқеиро инъикос мекунад ва б қисми хаёлист. Шумо метавонед фазои симплектикии шашандозаро бо истифода аз се рақами мураккаб муайян кунед. Имрӯз геометрияи симплектикӣ дар соҳаҳои назарияи сатр, топология ва симметрияи оина истифода мешавад.

Ғайр аз ихтироъи геометрияи симплектикӣ, Гамилтон инчунин дар соҳаҳои функсияҳои ҷуфти алгебравии ҳамҷоя (рақамҳои мураккаб ҳамчун ҷуфтҳои фармоишии ададҳои воқеӣ сохта мешаванд), ҳалшавандаи муодилаҳои полинималӣ ва назарияи функсияҳои тагирёбанда, ки дар таҳлили Фурье истифода мешавад, дастовардҳо ба даст овард.

Quaternions

Хэмилтон инчунин кашфкунандаи кватрниён, ки системаи рақамгузорӣ мебошанд, ки рақамҳои мураккабро васеъ мекунанд. Хусусияти тоқии кватернионҳо аз он иборатанд, ки зарбкунии ду кватернионҳо чунинанд ғайримуқаррарӣ. Коммутатив маънои онро дорад, ки агар мо тартиби операндҳоро тағир диҳем, натиҷа тағир намеёбад.

Дар системаи воқеии рақамгузорӣ, "3 + 4 = 4 + 3" ва "2 × 5 = 5 × 2", аммо тақсим ва тарҳ кардан ғайриимкон аст. Масалан, "3 - 5 ≠ 5 - 3".

Quaternions чунин ифода карда мешавад:
а + бман + вj + г.к
дар куҷо а, б, в, ва г. рақамҳои воқеӣ мебошанд ва ман, j, ва к квартниён мебошанд. Quaternions барои дар Моҳ гузоштани одами аввалин нақши муҳим доштанд ва онҳо барои графикаи тавлиди компютер дар филмҳо истифода мешаванд.

Мероси Хэмилтон

Дар моҳи октябри 16th, 1843, Ҳэмилтон ва ҳамсараш дар канори канали Роҳ мерафтанд, вақте ки дар Бруми Бридж, Ҳэмилтон лаҳзаи Эврика дошт. Вай саросемавор ба болои купрук формулаи алгебраи Куатернионро харошида:
i² = j² = k² = ijk = -1.

Хэмилтон моҳи сентябри соли 1865 даргузашт ва ӯ дар қабристони Дублин дар кӯҳи Ҷером дафн карда мешавад. Дар соли 2018, Идораи миллии нақлиёти Ирландия "граффити" -и Ҳэмилтонро дар Брум Брид бо истифодаи фармоишӣ барои ин фазо қайд кард.

Дар соли 2005, 200-умин солгарди таваллуди Гамилтон, Коллеҷи Тринити Дублин Институти математикии Гамилтонро таъсис дод. Академияи Подшоҳии Ирландия ҳар сол як лексияи оммавии Ҳэмилтон баргузор мекунад ва соли 1943 ду маркаҳои хотиравӣ аз ҷониби Ирландия ба ифтихори Вилям Ҳэмилтон бароварда шуданд.

Дар соли 2005 аз ҷониби Бонки марказии Ирландия тангаи хотиравии нуқрагии 10 евро бароварда шуд, ки он ба 200 соли таваллуди Ҳэмилтон бахшида шудааст.


Видеоро тамошо кунед: Нахо икадар берахм бошен.. (Июл 2022).


Шарҳҳо:

  1. Migis

    I am sorry, that I interfere, but you could not paint little bit more in detail.

  2. Damek

    Ман мефаҳмам, ки шумо дуруст нестед. Ман инро исбот карда метавонам.Дар соати PM нависед.

  3. Sanersone

    Yes indeed. I agree with all of the above. Let's discuss this issue.



Паём нависед